ՀՍՀ/ՀԻՊԵՐԲՈԼՈՒԴ

ՀԻՊԵՐԲՈԼՈՒԴ (հիպերբո l և հուն, տեսք), երկրորդ կարգի կենտրոնավոր մակերևույթ: Հ–ները լինում են միախոռոչ և երկխոռոչ: Հ. ունի սիմետրիայի երեք փոխուղղահայաց հարթություն և սիմետրիայի երեք փոխուղղահայաց առանցք, որոնք անցնում են նրա կենտրոնով: Եթե այդ առանցքները ընտրված են որպես դեկարդյան կոորդինատների համակարգ, ապա Հ–ի հավասարումներն են.

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$ (միախոռոչ),

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=-1$ (երկխոռոչ):

Հ–ները բոլոր հնարավոր հարթություններով հատելիս ստացվում են բոլոր կոնական հատույթները (էլիպս, հիպերբոլ, պարաբոլ), ինչպես նաև ուղիղների զույգ` միախոռոչ Հ–ի դեպքում: Վերջինս գծավոր մակերևույթ է, որի յուրաքանչյուր կետով անցնում են իրեն պատկասող երկու ուղիղ: Եթե a=b, ապա оz առանցքի շուրջը ցանկացած պտույտի դեպքում Հ. փոխանցվում է ինքն իրեն: Այսպիսի Հ. կոչվում է պտտման հիպերբոլոիդ: