ՀՍՀ/ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆ

ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՀԱՏՈՒԿ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆ, ուսմունք տարածության և ժամանակի մասին: Վերջնականապես ձևակերպել է Ա. էյնշտեյնը 1905–ին: Հիմնված է երկու սկզբունքների վրա.

1. լույսի արագությունս աղբյուրի և դիտորդի շարժումից անկախ հաստատուն մեծություն է,

2. հարաբերականության սկզբունք, համաձայն որի բնության օրենքները ձևակերպող հավասարումները հաշվարկման իներցիալ բոլոր համակարգերում պետք է լինեն նույնը: Տարածաժամանակային հին պատկերացումների շրջանակներում, որտեղ պատահարի t ժամանակը չի առնչվում х, у, z տարածական կոորդինատներին և ունի ունիվերսալ ընթացք, մեխանիկական շարժման օրինաչափությունները փոքր արագությունների (v<<c) դեպքում բավարարում են հարաբերականության սկզբունքին, սակայն էլեկտրամագնիսական երևույթների (Մաքսվելի հավասարումներ) համար այն տեղի չունի: 1887-ին Վ. Ֆոխտը նկատեց, որ մի համակարգից մյուսին անցնելիս Մաքսվելի հավասարումների ինվարիանտությունը կարելի է ապահովել, եթե Գալիլեյի

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$, $y=y^{\prime }$, $z=z^{\prime }$, $t=t^{\prime }$

ձևափոխությունները փոխարինվեն

$x=\frac{x^{\prime }+v{t}^{\prime }}{\sqrt{1-{\beta }^2}}$, $y=y^{\prime }$, $z=z^{\prime }$, $t=\frac{t^{\prime }+\gamma x^{\prime }/c^2}{\sqrt{1-{\beta }^2}}$ (1)

ձևափոխություններով: Այստեղ t, x, y, z-ը և t', x', y', z'-ը միևնույն պատահարի ժամանակատարածային կոորդինատներն են հաշվարկման K և K' իներցիալ համակարգերում. երկրորդն առաջինի նկատմամբ շարժվում է աբսցիսների առանցքին զուգահեռ հաստատուն v արագությամբ, c-ն լույսի արագությունն է, β = v/c: Երբ v<<c, (1)-ը վերածվում է Գալիլեյի ձևափոխություններին: 1904-ին, Վ. Ֆոխտից անկախ, նույն եզրակացությանը հանգեց նաև Հ. Լորենցը, և Պուանկարեի առաջարկությամբ (1)-ը կոչվեց Լորենցի ձևափոխություններ: Նույն տարիներին փորձը (էլեկտրոնի զանգվածի կախումը արագությունից) ստիպեց որոշ ճշգրտումներ կատարել նաև մեխանիկայում: Դրանից հետո (1)-ի նկատմամբ ինվարիանտ դարձավ նաև մեխանիկայի հիմնական՝ Նյուտոնի երկրորդ օրենքը:

Այն մեծությունները, որոնք Լորենցի ձևափոխությունների ժամանակ պահպանում են ոչ միայն հանրահաշվական տեսքը, այլև թվային արժեքը, կոչվում են սկալյարներ: Այդպիսին է

$d{s}^2=d{x}^0{}^2-d{x}^1{}^2-d{x}^2{}^2-d{x}^3{}^2$

մեծությունը, որը կարևոր նշանակություն ունի տեսության համար: Այստեղ x⁰ = ct, x¹ = x, x² = y, x³ = z, իսկ dxⁱ-ն երկու հարևան պատահարների կոորդինատների (ժամանակների) տարբերությունն է և կոչվում է քառաչափ ինտերվալ: Լորենցի ձևափոխություններից անմիջապես հետևում է, որ պատահարների միաժամանակության հասկացությունը ունիվերսալ բնույթ չունի, այն իմաստ ունի միայն հաշվարկման մեկ համակարգի սահմաններում: Մի համակարգի տարբեր կետերում միաժամանակ տեղի ունեցած պատահարները նրա նկատմամբ շարժվող համակարգում միաժամանակյա չեն: Հ. հ. տ–յան կարևոր արդյունքներն են.

1. Մարմինների չափերը շարժման ուղղությամբ կրճատվում են՝ $l=l_0\sqrt{1-{\beta }^2}$, որտեղ l₀-ն անշարժ քանոնի երկարությունն է, l-ը՝ շարժվողինը (մարմինների ծավալը տափակում է՝ $V=V_0\sqrt{1-{\beta }^2}$ ):

2. Պրոցեսների ընթացքը շարժվող օբյեկտներում դանդաղում է՝ $\mathrm{\Delta }t=\frac{\mathrm{\Delta }{t}^{\prime }}{\sqrt{1-{\beta }^2}}$, որտեղ Δt-ն ժամացույցների ցուցմունքն է (պրոցեսի տևողությունը) շարժվող համակարգում, իսկ Δt'-ն՝ անշարժ համակարգում:

3. Էներգիայի յուրաքանչյուր տեսակ, անկախ իր բնույթից, ունի իներտ զանգված. $E=m{c}^2$ ։ Շարժվելիս մարմնի զանգվածը մեծանում է՝ $m=\frac{m_0}{\sqrt{1-{\beta }^2}}$, հետևաբար մեծանում է էներգիան՝ $E=m{c}^2=\frac{m_0{c}^2}{\sqrt{1-{\beta }^2}}$, իսկ m₀c²-ն մարմնում կուտակված լրիվ էներգիան է հանգստի վիճակում: Վերջին երկու արդյունքներից հետևում է, որ շարժվելիս անկայուն մասնիկների (նեյտրոն, մյուոն, պիոն, հիպերոններ ևն) կյանքի տևողությունը էներգիային համեմատական մեծանում է՝ $\mathrm{\Delta }t=\frac{\mathrm{\Delta }\tau E}{m_0{c}^2}$, Δt-ն մասնիկի կյանքի տևողությունն է դադարի վիճակում:

Մինկովսկին նկատեց, որ կարելի է հասնել ֆիզիկայի օրենքների ներդաշնակ և համեմատաբար խորը ձևակերպման, եթե, համախմբելով տարածական և ժամանակային բազմաձևությունները, ներմուծվի քառաչափ աշխարհի (տարածության) գաղափարը: Այսպիսի բազմաձևությունում պատահարը կպատկերվի «համաշխարհային կետով»՝ x₀, x₁, x₂, x₃ կոորդինատներով, իսկ երևույթը (պատճառականորեն շաղկապված պատահարների շարան)՝ «համաշխարհային գծով»: Այն ժամանակ

$d{s}^2=d{x}_0^2-(d{x}_1^2+d{x}_2^2+d{x}_3^2)$

քառաչափ ինտերվալը կլինի երկու մերձավոր պատահարների հեռավորությունը քառաչափ աշխարհում՝ համանման եռաչափ տարածության երկու կետերի հեռավորությանը

$d{l}^2=d{x}_1^2+d{x}_2^2+d{x}_3^2$ ։ Մինուս նշանն արդյունք է այն բանի, որ ժամանակային և տարածական կոորդինատները այնուամենայնիվ էապես տարբերվում են միմյանցից և նրանց կատարյալ նույնացումն անհնար է: Լորենցի ձևափոխությունների նկատմամբ ունեցած վարքով մեծությունները դասակարգվում են որոշակի խմբերի` սկալյարների, վեկտորների և տարբեր ռանգի տենզորների: Սկալյարն արդեն սահմանվել է: Վեկտորներ կոչվում են այն մեծությունները, որոնց բաղադրիչները ձևաւիոխվում են ինչպես x0, x1, х2, х3 կոորդինատները (քառաչափ շառավիղ վեկտորի բաղադրիչները), 2–րդ ռանգի տենզոր` որոնց բաղադրիչները ձևափոխվում են ինչպես երկու վեկտորների բաղադրիչների արտադրյալները են: Քառաչափ մեծությունները կազմվում են ֆիզիկորեն ազգակցական մեծություններից: Օրինակ, մասնիկի իմպուլսը և Е էներգիան կազմում են իմպուլսի քառաչափ վեկտոր` $\tilde{p}=(E/c,\overrightarrow{p})$, հոսանքի և լիցքերի խտությունները՝ հոսանքի քառաչափ խտություն՝

$\tilde{j}=(c\rho ,\overrightarrow{j})$,

ալիքային վեկտորը և հաճախականությունը՝

$\tilde{k}=(\omega /c,\overrightarrow{k})$

ևն: Այստեղ E/c, cp և ω/c-ն համապատասխան վեկտորների ժամանակային բաղադրիչներն են: Հ. հ. տ-յան մեջ հնարավոր է դառնում բնության օրենքները ձևակերպել ամփոփ և միատեսակ (ինվարիանտ) հաշվարկման իներցիալ բոլոր համակարգերի համար: Հ. հ. տ– յան փորձնական հաստատումների մասին խոսելն անիմաստ է, քանի որ այն կազմում է արդի ֆիզիկայի հիմքը: Հ. հ. տ. մեծ առաջադիմություն էր տարածաժամանակային բազմաձևության բնույթը բացահայտելու գործում, սակայն այս հարցում այն զերծ չէ որոշ թերություններից: Տեսությունում չի շոշափվում տարածության, ժամանակի և մատերիայի ներքին կապերի հարցը: Այն ֆիզիկական տեսություն է միայն զանգվածների մեծ կուտակումներից շատ հեռու գտնվող տարածամասերի` «դատարկ տարածության» համար: Այս հարցը սկզբունքորեն լուծված է հարաբերականության ընդհանուր տեսությունում:

Գրկ. Эйнштейн А., Собр. научных трудов, т. 1–4, М., 1965–67.

Գ. Սահակյան