ՀՍՀ/ԽԱՌՆ ԱՐՏԱԴՐՅԱԼ

ԽԱՌՆ ԱՐՏԱԴՐՅԱԼ երեք վեկտորների, առաջինի և երկրորդի վեկտորական արտադրյալի և երրորդի սկալյար արտադրյալը: $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ վեկտորների Խ. ա. նշանակվում է $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$: Խ ա. հավասար է $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ վեկտորների վրա կառուցված զուգահեռանիստի ծավալին՝ վերցրած դրական նշանով, եթե $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ եռյակը կողմնորոշված է ինչպես կոորդինատական միավոր վեկտորները, և բացասական նշանով՝ հակառակ դեպքում: Խ. ա. հավասար է զրոյի միմիայն այն դեպքում, երբ երեք վեկտորներն էլ զուգահեռ են միևնույն հարթությանը: Խ. ա. հավասար է վեկտորների կոորդինատներից կազմված երրորդ կարգի որոշիչին` $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}\overrightarrow{c}=\left|\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ b_1& b_2& b_3\\ c_1& c_2& c_3\end{array}\right|$ Խ.ա. կախված է արտադրիչների կարգից. $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}\overrightarrow{c}\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{a}\overrightarrow{c}\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{c}\overrightarrow{b}\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}\overrightarrow{a}\overrightarrow{c}$