ՀՍՀ/ՀԱՐՄՈՆԻԿ ՇԱՐՔ

ՀԱՐՄՈՆԻԿ ՇԱՐՔ, $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots +\frac{1}{n}+\cdots$ թվային շարքը, որի յուրաքանչյուր անդամը (սկսած երկրորդից) երկու հարևան անդամների միջին հարմոնիկն 1 (տես Միջիններ): Հ. 2-ի համար տեղի ունի զուգամիտության անհրաժեշտ պայմանը, այսինքն՝ նրա ընդհանուր անդամը ձգտում է զրոյի, սակայն Հ․ շ․ տարամետ է: Այս փաստն առաջին անգամ նկատել է Գ. Լայբնիցը (1673): Լ. Էյլերն ապացուցել է (1740), որ Հ. 2-ի մասնակի գումարները արտահայտվում են S = lnn+C+En ասիմպտոտիկ բանաձևով, որտեղ En→ 0, երբ n + ∞, իսկ C= 0,57721. իռացիոնալ թիվն անվանում են Էյլեր ի հաստատուն:

Ա. Կիտբալյան