ՀՍՀ/ՀԱՆՐԱՀԱՇՎԱԿԱՆ ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ

ՀԱՆՐԱՀԱՇՎԱԿԱՆ ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ, մաթեմատիկայի բաժին, որն ուսումնասիրում է հանրահաշվական բազմաձևություններ։ Այսպես են կոչվում n-չափանի տարածության այն կետերի բազմությունները, որոնց կոորդինատները $F_1(x_1,x_2,...,x_n)=0$, $F_m(x_1,x_2,...,x_n)=0$ հավասարումների համակարգի լուծումներ են ($F_1,...,F_m$-ը $x_1,...,x_n$ փոփոխականների բազմանդամներ են)։ Յուրաքանչյուր հանրահաշվական բազմաձևություն ունի որոշակի չափողականություն, որը կետը բազմաձևության վրա որոշող անկախ պարամետրերի թիվն է։ 1 և 2 չափողականություն ունեցող հանրահաշվական բազմաձևությունները համապատասխանաբար կոչվում են հանրահաշվական կորեր և հանրահաշվական մակերևույթներ։ Հանրահաշվական կորեր են, օրինակ, կոնական հատույթները։ Պատմականորեն Հ. ե. ծագել է ցածր կարգի կորերի և մակերևույթների ուսումնասիրությունների հիմքի վրա: Երրորդ կարգի կորերը դասակարգել է Ի. Նյուտոնը (1704): XIX դ. Հ. ե. կորերի և մակերևույթների հատուկ դասերի ուսումնասիրությունից հետզհետե անցավ կամայական բազմաձևություններին վերաբերող առավել ընդհանուր խնդիրների առաջադրմանը: Ընդհանուր Հ. ե–յան տեսությունը կառուցվել է XIX դ. վերջին և XX դ. սկզբին` գերմանացի մաթեմատիկոս Մ. Նյոթերի, իտալացի մաթեմատիկոսներ Ֆ. Էնրիկեսի, Ֆ. Սեվերի և այլոց աշխատանքներում: Հ. ե. իր ծաղկումն ապրեց XX դ. Ա. Վեյլի, Ս. Լեֆշեցի և այլոց աշխատանքների շնորհիվ: Հ. ե–յան բնագավառում զգալի ներդրում ունեն սովետական մաթեմատիկոսներ Ն. Չեբոտարյովը, Ի. Շաֆարևիչը: Հ. ե. մաթեմատիկայի առավել ինտենսիվ զարգացող բաժիններից է, որի մեթոդները մեծ ազդեցություն ունեն շատ փոփոխականների ֆունկցիաների տեսության, թվերի տեսության, մասնական ածանցյալներով հավասարումների, հանրահաշվական տոպոլոգիայի, խմբերի տեսության և մաթեմատիկայի այլ բաժինների վրա: