ՀՍՀ/ՀԻՊԵՐԿՈՄՊԼԵՔՍ ԹՎԵՐ

ՀԻՊԵՐԿՈՄՊԼԵՔՍ ԹՎԵՐ, կոմպլեքս թվերի ընդհանրացում: Իմաստն այն է, որ Հ. թ–ի նկատմամբ սովորական թվաբանական գործողությունները միաժամանակ արտահայտեն նաև որոշ երկրաչափական ձևափոխություններ բազմաչափ տարածությունում (ինչպես կոմպլեքս թվերը հարթության մեջ) կամ քանակապես նկարագրեն ինչ–որ ֆիզիկական օրենքներ: Հ. թ, կառուցելու փորձերից պարզվեց, որ հնարավոր չէ երեք և ավելի չափանի տարածությունում կառուցել թվերի այնպիսի համակարգ, որտեղ հանրահաշվական գործողությունները պահպանեն իրական կամ կոմպլեքս թվերի գումարման և բազմապատկման բոլոր հատկությունները: XIX դ. վերջին Հ. թ–ի տեսությունը կրկին ընդհանրացվեց` անվանվելով կամայական դաշտի վրա վերջավոր չափանի հանրահաշիվների տեսություն: Հ. թ–ի տեսության արդի ընդհանրացումներից կարելի է առանձնացնել արթինյան, նյոթերյան տեսությունները: Կամայական բազմության տարրը կոչվում է հիպերկոմպլեքս թիվ միմիայն այն դեպքում, եթե այդ տարրը իրական գործակիցներով բազմանդամի արմատ է: Սահմանմանը բավարարող տարրերը կարելի է ներկայացնել վերջավոր չափանի քառակուսի մատրիցներով, (a+bi) կոմպլեքս թիվը ներկայացվում է $\left(\begin{array}{ccc}a& \beta -\beta & \alpha \end{array}\right)$ մատրիցով, իսկ վերջավոր չափանի կամայական մատրից իր նվազագույն բազմանդամի արմատն է և բավարարում է սահմանմանը: Այսպիսով, բոլոր Հ. թ-ի բազմությունն ունի կոնտինուում հզորություն և համընկնում է իրական թվերի դաշտի վրա բոլոր վերջավոր չափանի քառակուսի մատրիցների բազմության հետ: Հ. թ-ի կարևոր համակարգ են կազմում քվատերնիոնները:

Գրկ. Джекобсон Н., Теория колец, пер. с англ., М.–Л., 1947 Ламбек И., Кольца и модули, пер. с англ., М., 1971.