ՀՍՀ/ՀԻՊԵՐԲՈԼԱԿԱՆ ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐ

ՀԻՊԵՐԲՈԼԱԿԱՆ ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐ, ֆունկցիաներ, որոնք որոշվում են հետևյալ բանաձևերով.

$shx=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$ (հիպերբոլական սինուս),

$chx=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$ (հիպերբոլական կոսինուս):

Երբեմն դիտարկվում է նաև հիպերբոլական տանգենսը՝

$thx=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$:

Հ. ֆ. միմյանց հետ կապված են հետևյալ առնչություններով.

$c{h}^{2}x-s{h}^{2}x=1$, $thx=\frac{shx}{chx}$,

$sh(x\pm y)=shxchy\pm chxshy$,

$ch(x\pm y)=chxchy\pm shxshy$:

Հ. ֆ. արտահայտվում են եռանկյունաչափական ֆունկցիաներով.

$shx=-isinix$, $chx=cosix$ ($i=\sqrt{-1}$): Երկրաչափորեն Հ. ֆ. ներկայացնում են $x^2-y^2=1$ հիպերբոլի պարամետրական հավասարումներ. $x=cht$, $y=sht$: Հակադարձ Հ. ֆ. որոշվում են հետևյալ բանաձևերով.

$arshx=ln(x+\sqrt{x^2+1})$ (արեա-սինուս հիպերբոլական),

$archx=ln(x+\sqrt{x^2-1})$ (արեա-կոսինուս հիպերբոլական):

Հ. ֆ-ի գրաֆիկները ունեն հետևյալ տեսքը: