ՀՍՀ/ԿՈՄՈՒՏԱՑՄԱՆ ԱՌՆՉՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

ԿՈՄՈՒՏԱՑՄԱՆ ԱՌՆՉՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ, ԿՈՄՈՒՏԱՑՄԱՆ ԱՌՆՉՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ, տեղափոխման առնչություններ, քվանտային մեխանիկայի մաթեմատիկական ապարատի հիմնական առընչությունները: Մուծել է Պ. Դիրակը՝ համապատասխանության սկզբունքի հիման վրա ընդհանրացնելով դասական մեխանիկայի պուասոնյան փակագծերի սահմանումը՝

Չհաջողվեց վերլուծել (շարահյուսության սխալ): {\displaystyle {F,G} = <0>sum_{k=1}^{n} \left( \frac{\partial F}{\partial p_k} \frac{\partial G}{\partial q_k} - \frac{\partial F}{\partial q_k} \frac{\partial G}{\partial p_k} \right)}

որտեղ F և G կամայական ֆունկցիաները կախված են ընդհանրացված իմպուլսներից $(p_k)$, դրանց համալուծ ընդհանրացված կոորդինատներից $(q_k)$ և ժամանակից: Քվանտային մեխանիկայում վերոհիշյալ ֆունկցիաներին համապատասխանում են ածանցման որոշակի գործողություններ՝ Բ և Ĝ օպերատորներ, որոնցից կազմված $[\hat{F},\hat{G}]=\hat{F}\hat{G}-\hat{G}\hat{F}$ արտահայտությունը կոչվում է Կ. ա.: Եթե $[\hat{F},\hat{G}]=0$, ապա F և G օպերատորները կոչվում են կոմուտատիվ. դրանց համապատասխանող ֆիզիկական մեծությունները համատեղելի են, այսինքն գոյություն ունեն վիճակներ, որոնցում այդ մեծությունները միաժամանակ ունեն որոշակի արժեքներ: 1 Ճիշտ է նաև հակառակը՝ համատեղելի ֆիզիկական մեծություններին համապատասխանող օպերատորները կոմուտատիվ են: Ոչ կոմուտատիվ օպերատորներին համապատասխանող մեծություններն միաժամանակ չեն կարող ունենալ որոշակի արժեքներ (տես Անորոշությունների առնչություններ): Օրինակ, դեկարտյան կոորդինատները (x, y, z) և համապատասխան կանոնիկ համալուծ իմպուլսները $(p_x,p_y,p_z)$ անհամատեղելի են: Հիմնարար նշանակություն ունեն $[x,p_x]=[y,p_y]=[z,p_z]=i\hslash$; $[x_k,p_l]=0$ երբ $k\ne j$ ($x_{k,j}\equiv x$, $[x_k,x_j]=[p_k,p_s]=0$) ա. (M-n) Պլանկի որոնց վրա է կառուցված քվանտային մեխանիկայի տրամաբանական ողջ շարադրանքը:

Ա. Ավետիսյան